钢-聚丙烯混杂纤维混凝土等幅受压疲劳变形

崔凯，徐礼华，池寅; CUI Kai; XU Lihua; CHI Yin

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摘要

对钢-聚丙烯混杂纤维混凝土（HFRC）开展单轴等幅循环受压疲劳变形试验，以探究应力水平对HFRC疲劳破坏形态、疲劳应力-应变曲线、疲劳耗能能力以及极限疲劳变形的影响规律.结果表明：HFRC的疲劳破坏形态为剪切破坏，具有延性破坏特征；HFRC的疲劳累积耗能和极限疲劳变形随着应力水平的降低而增加；建立了考虑存活率的HFRC应力水平-极限疲劳变形方程，能够定量描述HFRC在任意疲劳荷载作用下的极限变形.

关键词

钢-聚丙烯混杂纤维; 等幅循环受压; 疲劳变形; 应力水平-极限疲劳变形方程

纤维混凝土作为新生代复合材料，已经逐步成为土木工程中应用广泛的材料之一.其中，钢-聚丙烯混杂纤维混凝土（HFRC）以其优异的综合性能备受关注^［

1‑5］.在纤维混凝土结构长期服役过程中，频繁的重复荷载作用导致其力学性能不断退化，最终在低于静载承载力的情况下发生疲劳破坏.因此，研究纤维混凝土材料的疲劳性能，对纤维混凝土结构的设计具有十分重要的意义.

近几十年来，国内外学者针对纤维混凝土的疲劳行为开展了系统的试验研究，取得了比较丰富的研究成果^［

6‑8］.其中，钢纤维（SF）混凝土的研究成果最多，钢纤维的掺入能够延缓宏观裂缝的萌生和发展，显著提升混凝土的疲劳性能^{［参考文献 9‑11}9‑11］.聚丙烯纤维（PPF）混凝土的研究结果表明^{［参考文献 12‑14}12‑14］，由于聚丙烯纤维出色的微裂纹桥接能力，将其掺入混凝土中能够提高混凝土的疲劳强度.

目前，关于HFRC的研究成果主要集中在弯曲疲劳性能方面^［

15‑16］.然而，HFRC材料的单轴受压疲劳性能对其在海洋采油平台、桥梁等混凝土结构中的应用至关重要，单一纤维混凝土的疲劳性能研究成果和HFRC的弯曲疲劳性能研究成果还不能直接应用于这些场合.为此，本文重点研究HFRC材料在受压疲劳荷载下的变形行为.通过受压疲劳试验研究应力水平对破坏形态、应力-应变曲线、累积耗能以及极限变形的影响规律，建立包含存活率（P）的极限疲劳变形计算方法，以期为HFRC结构的抗疲劳设计提供参考.

1 试验

1.1 试件设计

参考课题组前期研究成果^［

14，17］选取最优掺量：钢纤维体积分数为1.50%，长径比为60；聚丙烯纤维体积分数为0.15%，长径比为167.疲劳试验均采用尺寸为100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试件.制作HFRC的主要材料为：42.5级普通硅酸盐水泥、优质河砂（细度模数为2.7）、碎石（粒径5~20 mm）、高效减水剂（减水率（质量分数）约为20%）、钢纤维和聚丙烯纤维.设计混凝土的水灰比（m_w/m_c，质量比）为0.36，强度等级为C50，并根据JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》和CECS 38： 2004《纤维混凝土结构技术规程》中的相关内容进行配合比设计，结果如表1所示.钢纤维和聚丙烯纤维的主要物理参数如表2所示.

表1 混凝土的配合比

Table 1 Mix proportion of concrete ( kg/m³ )

Cement	Sand	Gravel	Water	Water reducer
486.00	746.00	1 038.00	175.00	3.89

表2 钢纤维与聚丙烯纤维的主要物理参数

Table 2 Main physical parameters of steel fiber and polypropylene fiber

Type	Diameter/mm	Aspect ratio	Density/（g·cm^-3）	Tensile strength/MPa
SF	0.500	60	7.80	Around 500
PPF	0.048	167	0.91	400-450

将静载破坏视为应力水平（S）为1.0的疲劳破坏，为了研究HFRC在高周和低周疲劳工况下的性能，本文还设计3个应力水平（S为0.9、0.8、0.7）.考虑到疲劳试验的离散性较大，每组制作6个平行试件，共24个HFRC棱柱体试件，其中6个为静载试验试件，18个为疲劳试验试件.浇筑试件时，同批次制作6个边长为150 mm的立方体试件.脱模后，将所有试件放置在（20±3） ℃、相对湿度95%的标准养护室内养护28 d.

1.2 加载方案

HFRC的单轴循环受压疲劳试验在MTS‑311.41型2 500 kN电液伺服动态疲劳试验机上进行.数据采集由伺服控制器FlexTest^TM60以及系统软件Multipurpose Elite完成，包括荷载、位移以及循环次数等.在加载之前，将试件放在机器的几何中心，确保试件与试验机作动器之间达到对中.按照GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法》，测试立方体试件的28 d抗压强度，加载速率为0.6 MPa/s，得到HFRC立方体抗压强度的平均值为64.30 MPa.

为了尽可能消除龄期对HFRC疲劳性能的影响，将所有棱柱体试件在室内环境中放置90 d后，在电液伺服动态疲劳试验机上进行单轴受压静载试验，采用位移控制，加载速率为0.005 mm/s，测得HFRC轴心抗压强度的平均值为50.62 MPa.

疲劳试验采用荷载控制，正弦波加载，加载频率为8 Hz，疲劳试验的应力比为0.1.HFRC考虑存活率的不同应力水平下的极限疲劳变形（Δ）见表3，其中静载破坏的极限疲劳变形为静载峰值变形（Δ₀）.此外，工程上通常采用的存活率经验公式为：P=1-i/（m+1），其中i为同一应力水平下极限疲劳变形升序排列之后的序号，m为样本容量.

表3 HFRC在不同应力水平下的极限疲劳变形

Table 3 Ultimate fatigue deformations of HFRC under various stress levels

S	No.	Δ/mm	P	S	No.	Δ/mm	P
1.0	1	0.586 6	0.857 1	0.8	1	0.851 1	0.857 1
	2	0.619 3	0.714 3		2	0.877 1	0.714 3
	3	0.629 5	0.571 4		3	0.897 6	0.571 4
	4	0.634 2	0.428 6		4	0.902 2	0.428 6
	5	0.639 4	0.285 7		5	0.926 2	0.285 7
	6	0.658 2	0.142 9		6	0.975 2	0.142 9
0.9	1	0.740 3	0.857 1	0.7	1	1.033 4	0.857 1
	2	0.768 9	0.714 3		2	1.077 9	0.714 3
	3	0.788 1	0.571 4		3	1.112 3	0.571 4
	4	0.808 6	0.428 6		4	1.169 8	0.428 6
	5	0.822 1	0.285 7		5	1.183 4	0.285 7
	6	0.831 7	0.142 9		6	1.232 3	0.142 9

2 结果与分析

2.1 纤维增强机理

图1为混杂纤维多尺度桥接效应示意图.由图1可见：在疲劳加载早期，聚丙烯纤维对基体中的微裂纹起到了显著的桥接作用；随着加载次数的增加，由于聚丙烯纤维的强度和刚度较低，其桥接效率逐渐减弱，钢纤维开始发挥作用，抑制宏观裂缝的扩展；随后，宏观裂缝在疲劳荷载的作用下进一步扩展并汇集，逐渐形成临界裂缝，聚丙烯纤维此时几乎完全失去桥接效应，钢纤维起主导作用；随着主裂缝处的钢纤维逐渐被拔出，试件最终发生疲劳破坏.

图1 混杂纤维多尺度桥接效应示意图

Fig.1 Schematic diagram of hybrid fiber bridging effect

图2为HFRC的破坏形态.由图2可见，HFRC的静载破坏和疲劳破坏皆表现为单一主裂纹的剪切破坏，应力水平对HFRC破坏形态的影响不明显.HFRC在疲劳加载的过程中，其表面只有少许小块混凝土剥落，发生疲劳破坏时仍具有较好的整体性，呈现出延性破坏特征.这一现象也表明钢-聚丙烯混杂纤维多层次、多尺度和逐级阻裂的效应，能够显著提高混凝土的抗裂能力和变形能力.除了多尺度裂缝桥接效应，混杂纤维的滑移、拔出、断裂以及与基体之间的摩擦（见图3），也显著增加了混凝土的耗能能力.

图2 HFRC的破坏形态

Fig.2 Failure modes of HFRC

图3 HFRC破坏断面中纤维的SEM图像

Fig.3 SEM images of fibers in the broken sections of HFRC

2.2 疲劳应力-应变曲线

图4为典型的HFRC疲劳应力-应变曲线.由图4可见：随着疲劳荷载的持续和塑性应变的增加，疲劳应力-应变曲线逐渐偏离单调曲线，不断向变形增大的方向发展；接近疲劳变形极限时，疲劳应力-应变曲线的斜率减小，HFRC的刚度退化，曲线变得稀疏，变形速率增大；当曲线开始偏离而无法闭合时，发生疲劳破坏，疲劳加载终止；随着应力水平的减小，疲劳应力-应变曲线偏离单调曲线的距离增大，即疲劳曲线从“高细”型逐渐转变为“矮宽”型.

图4 典型的HFRC疲劳应力-应变曲线

Fig.4 Typical fatigue stress‑strain curves of HFRC

滞回耗能被认为是表征循环荷载作用下混凝土疲劳性能的一个关键指标.可以用滞回曲线的面积表征混凝土在疲劳荷载作用下的能量耗散（E）^［

18］.图5为HFRC在不同应力水平下的能量耗散比，其中E₁为应力水平为0.9时HFRC的能量耗散.由图5可见，HFRC的能量耗散能力随着应力水平的减小而增大.

图5 HFRC在不同应力水平下的能量耗散比

Fig.5 Energy dissipation ratios of HFRC under various stress levels

2.3 疲劳变形演化曲线

图6为HFRC疲劳变形随循环比的变化过程，图中n/N为循环比，n为当前循环次数，N为疲劳寿命.图6（a）为HFPC的三阶段疲劳变形演化曲线.根据裂纹演化模式和变形增长速率的变化，HFPC的疲劳受压变形全过程可分为3个阶段：阶段Ⅰ的变形速率较快，基体内部的微裂纹开始萌生，部分微裂纹开始扩展，此阶段占疲劳寿命的5%~10%；阶段Ⅱ的变形速率缓慢，宏观裂缝逐渐形成，与初始微裂纹共同发展，此阶段占疲劳寿命的80%~90%；阶段Ⅲ的变形速率再次加快，宏观裂缝进一步扩展并汇集，临界裂缝逐渐形成，此阶段占据疲劳寿命的5%~10%.总体来说，混凝土的三阶段曲线呈拉长的S型.

图6 HFRC疲劳变形随循环比的变化过程

Fig.6 Fatigue deformation evolution curves of HFRC with ratios of load cycles

为了全面评估HFRC的疲劳变形能力，同时尽量减少离散性对结果的影响，取6个平行试件的平均值作为判断标准.以混凝土材料受压变形规律为基础，选取12个特征点的数据，即循环比分别为0.05、0.10、0.15、0.20、0.40、0.60、0.80、0.85、0.90、0.95、0.995、1.00，获得HFPC的平均疲劳变形曲线，如图6（b）所示.由图6（b）可见：

（1）在不同应力水平下，HFRC的疲劳变形演化曲线总体相差不大，仅在最后阶段有较大差别.应力水平越小，HFRC的极限疲劳变形越大（极限疲劳变形为疲劳破坏点对应的变形），如图7所示.

图7 HFRC在不同应力水平下的极限疲劳变形

Fig.7 Ultimate fatigue deformations of HFRC under various stress levels

（2）应力水平对HFRC极限疲劳变形的影响可能与纤维的滑移量有关.当HFRC接近疲劳破坏时，由于广泛开裂和膨胀，钢纤维处于完全被激活的状态.随着裂纹的不断扩展，主裂缝处的钢纤维不断被拔出.此处可以借鉴钢纤维拔出的全过程^［

19］.在这种情况下，较低的应力水平意味着更小的拉拔力，这有助于增加钢纤维的滑移量，如图8所示.因此，随着应力水平的降低，HFRC的极限疲劳变形增大.

图8 钢纤维拔出行为示意图

Fig.8 Schematic diagram of pull‑out behavior of steel fibers embedded in concrete^［

19］

2.4 极限疲劳变形的概率模型

由表3可知，每组HFRC的极限疲劳变形结果较为分散，因此引入概率模型分析HFRC极限疲劳变形的可靠性.Huang等^［

20］发现纤维混凝土在不同应力水平下的极限疲劳变形遵循双参数威布尔分布.由此，本文尝试采用威布尔分布模型分析应力水平对HFRC极限疲劳变形的影响.首先，需要检验在不同应力水平下的极限疲劳变形是否符合威布尔分布.其次，使用指数函数描述极限疲劳应变和应力水平之间的关系.最后，提出考虑存活率的应力水平-极限疲劳变形（P‑S‑Δ）方程，即HFRC极限疲劳变形概率模型.

双参数威布尔分布的概率密度函数f（x）如图9所示，其函数形式为：

图9 威布尔分布的概率密度函数

Fig.9 Weibull probability distribution

f (x) = (a / b) {(x / b)}^{a - 1} e x p [- {(x / b)}^{a}]

（1）

式中：x为极限疲劳变形；a为形状参数；b为尺度参数，mm.

由图9可知，存活率为：

P = \int_{Δ}^{\infty} f (x) d x = e x p [- {(Δ / b)}^{a}]

（2）

对式（2）两边取2次对数，可得：

l n [l n (1 / P)] = a l n Δ - a l n b

（3）

由式（3）可知，ln Δ和ln ［ln （1/P）］具有线性关系.

图10为HFRC在各应力水平下ln Δ-ln ［ln （1/P）］的拟合直线.由图10可见，相关系数（R²）均大于0.9，表明HFRC的极限疲劳变形呈双参数威布尔分布的假设成立.

图10 ln Δ和ln ［ln （1/P）］的拟合直线

Fig.10 Fitting lines of ln Δ and ln ［ln （1/P）］

各应力水平下的威布尔分布参数见表4.

表4 HFRC极限疲劳变形的威布尔分布参数

Table 4 Weibull distribution parameters of ultimate fatigue deformation of HFRC

Parameter	S=1.0	S=0.9	S=0.8	S=0.7
a	23.106	20.807	18.855	13.971
b/mm	0.640 4	0.810 7	0.926 8	1.171 5

由表3可知，极限疲劳变形随着应力水平的增加而减小.基于这一现象，假设 $\underset{S \to 1}{l i m} Δ = Δ_{0}$ ，可用如式（4）所示的指数函数形式描述极限疲劳变形与应力水平之间的关系^［

20］，如图11所示：

Δ = {Δ_{0}}^{p (1 - S) + 1} e x p [q (1 - S)]

（4）

式中：p、q为通过试验数据拟合得到的参数.

图11 极限疲劳变形和应力水平之间的关系

Fig.11 Relationship between ultimate fatigue deformation and stress level

由图11可见，式（4）在图11中呈现出很好的拟合结果，其中p=-0.648，q=1.663.图11中选取的点为各应力水平下存活率为0.500 0对应的极限疲劳变形值.

根据式（3），静载峰值变形的威布尔分布如式（5）所示：

P = e x p [- {(Δ_{0} / b {}_{0})}^{a_{0}}]

（5）

式中：a₀和b₀分别为Δ₀的形状参数和尺度参数.

由表4可知，a₀=23.106，b₀=0.640 4 mm.将式（4）代入式（5），可得如式（6）所示的P‑S‑Δ模型：

Δ = {b_{0}}^{p (1 - S) + 1} e x p [q (1 - S)] {(- l n P)}^{[p (1 - S) + 1] / a_{0}}

（6）

为了验证P‑S‑Δ模型的可靠性，需要将此模型得出的解析结果和本文试验数据进行比较（见图12）.由图12可知，两者结果较为吻合.因此，本文认为P‑S‑Δ模型可以在一定程度上描述不同应力水平下HFRC极限疲劳变形的概率分布情况.

图12 模型解析结果和本文试验数据的对比

Fig.12 Comparisons between model predictions and test results

3 结论

（1）钢-聚丙烯混杂纤维具有多层次、多尺度和逐级阻裂的特点；HFRC的受压疲劳破坏形态和静载破坏形态类似，皆表现为剪切破坏，呈现出延性破坏特征.

（2）HFRC的受压疲劳变形演化曲线受应力水平的影响较小，仅在最后阶段有较大差别；其极限疲劳变形和能量耗散能力随应力水平减小而增大.

（3）HFRC的受压极限疲劳变形符合双参数威布尔分布；基于疲劳试验数据，建立了P‑S‑Δ方程，能够定量描述HFRC在任意受压疲劳荷载作用下的极限变形，可为HFRC结构的抗疲劳设计提供参考.

参考文献

徐礼华，梅国栋，黄乐，等. 钢-聚丙烯混杂纤维混凝土轴心受拉应力‑应变关系研究［J］. 土木工程学报， 2014， 47（7）： 35‑45. [百度学术]

XU Lihua， MEI Guodong， HUANG Le， et al. Study on uniaxial tensile stress‑strain relationship of steel‑polypropylene hybrid fiber reinforced concrete［J］. China Civil Engineering Journal， 2014， 47（7）： 35‑45. （in Chinese） [百度学术]

DENG F Q， XU L H， CHI Y， et al. Effect of steel‑polypropylene hybrid fiber and coarse aggregate inclusion on the stress‑strain behavior of ultra‑high performance concrete under uniaxial compression［J］. Composite Structures， 2020， 252： 112685. [百度学术]

王龙，池寅，徐礼华，等. 混杂纤维超高性能混凝土力学性能尺寸效应［J］. 建筑材料学报， 2022， 25（8）：781‑788. [百度学术]

WANG Long， CHI Yin， XU Lihua， et al. Size effect of mechanical properties of hybrid fiber ultra‑high performance concrete［J］. Journal of Building Materials， 2022， 25（8）：781‑788. （in Chinese） [百度学术]

徐礼华，李彪，池寅，等. 钢-聚丙烯混杂纤维混凝土单轴循环受压应力-应变关系研究［J］. 建筑结构学报， 2018， 39（4）：140‑152. [百度学术]

XU Lihua， LI Biao， CHI Yin， et al. Experimental investigation on stress‑strain relation of steel‑polypropylene hybrid fiber reinforced concrete subjected to uniaxial cyclic compression［J］. Journal of Building Structures， 2018， 39（4）：140‑152. （in Chinese） [百度学术]

吴涛，杨雪，刘喜. 钢-聚丙烯混杂纤维自密实轻骨料混凝土性能［J］. 建筑材料学报， 2021， 24（2）：268‑275. [百度学术]

WU Tao， YANG Xue， LIU Xi. Properties of self‑compacting lightweight concrete reinforced with hybrid steel and polypropylene fibers［J］. Journal of Building Materials， 2021， 24（2）：268‑275. （in Chinese） [百度学术]

LI Q H， HUANG B T， XU S L， et al. Compressive fatigue damage and failure mechanism of fiber reinforced cementitious material with high ductility［J］. Cement and Concrete Research， 2016， 90：174‑183. [百度学术]

李力剑，徐礼华，池寅，等. 含粗骨料超高性能混凝土单轴受压疲劳性能［J］. 建筑材料学报， 2022， 25（4）：381‑388. [百度学术]

LI Lijian， XU Lihua， CHI Yin， et al. Fatigue behavior of ultra‑high performance concrete with coarse aggregate under uniaxial cyclic compression［J］. Journal of Building Materials， 2022， 25（4）：381‑388. （in Chinese） [百度学术]

寇佳亮，赵坤龙，张浩博. 高延性纤维混凝土拉压疲劳性能试验研究［J］. 土木工程学报. 2018， 51（9）：17‑25. [百度学术]

KOU Jialiang， ZHAO Kunlong， ZHANG Haobo. Experimental study on tension and compression fatigue properties of high ductile fiber concrete［J］. China Civil Engineering Journal， 2018， 51（9）：17‑25. （in Chinese） [百度学术]

GOEL S， SINGH S P. Fatigue performance of plain and steel fibre reinforced self compacting concrete using S‑N relationship［J］. Engineering Structures， 2014， 74：65‑73. [百度学术]

POVEDA E， RUIZ G， CIFUENTES H， et al. Influence of the fiber content on the compressive low‑cycle fatigue behavior of self‑compacting SFRC［J］. International Journal of Fatigue， 2017， 101：9‑17. [百度学术]

PARVEZ A， FOSTER S J. Fatigue of steel‑fibre‑reinforced concrete prestressed railway sleepers［J］. Engineering Structures， 2017， 141：241‑250. [百度学术]

MA Y H， GU J Y， LI Y， et al. The bending fatigue performance of cement‑stabilized aggregate reinforced with polypropylene filament fiber［J］. Construction and Building Materials， 2015， 83：230‑236. [百度学术]

SUN Z Z， XU Q W. Microscopic， physical and mechanical analysis of polypropylene fiber reinforced concrete［J］. Materials Science and Engineering：A， 2009， 527（1/2）：198‑204. [百度学术]

CUI K， XU L H， LI X F， et al. Fatigue life analysis of polypropylene fiber reinforced concrete under axial constant‑amplitude cyclic compression［J］. Journal of Cleaner Production， 2021， 319：128610. [百度学术]

邹尤. 混杂纤维混凝土弯曲疲劳特性研究［D］. 武汉：武汉理工大学， 2010. [百度学术]

ZOU You. Study on flexural fatigue performance of hybrid fiber reinforced concrete［D］. Wunhan：Wuhan University of Technology， 2010. （in Chinese） [百度学术]

BAJAJ V， SINGH S P， SINGH A P， et al. Flexural fatigue analysis of hybrid fibre‑reinforced concrete［J］. Magazine of Concrete Research， 2012， 64（4）：361‑373. [百度学术]

HUANG L， XU L H， CHI Y， et al. Bond strength of deformed bar embedded in steel‑polypropylene hybrid fiber reinforced concrete［J］. Construction and Building Materials， 2019， 218：176‑192. [百度学术]

DONG S F， WANG Y L， ASHOUR A， et al. Uniaxial compressive fatigue behavior of ultra‑high performance concrete reinforced with super‑fine stainless wires［J］. International Journal of Fatigue， 2021， 142：105959. [百度学术]

DENG F Q， DING X X， CHI Y， et al. The pull‑out behavior of straight and hooked‑end steel fiber from hybrid fiber reinforced cementitious composite：Experimental study and analytical modelling［J］. Composite Structures， 2018， 206：693‑712. [百度学术]

HUANG B T， LI Q H， XU S L， et al. Fatigue deformation behavior and fiber failure mechanism of ultra‑high toughness cementitious composites in compression［J］. Materials and Design， 2018， 157：457‑468. [百度学术]

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