粗骨料对混凝土氯离子扩散影响的模拟与试验

蔡栋兴，毕文彦，管学茂; CAI Dongxing; BI Wenyan; GUAN Xuemao

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蔡栋兴 ¹
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毕文彦 ²
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管学茂 ¹

1. 河南理工大学材料科学与工程学院，河南焦作 454003； 2. 河南理工大学化学化工学院，河南焦作 454003

中图分类号： TU528.01

最近更新：2023-05-04

DOI：10.3969/j.issn.1007-9629.2023.04.007

摘要

用数值模拟建立了三维随机骨料模型，分析了不同粗骨料形状、含量、粒径以及多粒径组合粗骨料对混凝土氯离子扩散的影响，并结合快速氯离子迁移系数法进行了验证.结果表明：相同体积粗骨料的形状特征参数越小，氯离子扩散受到的阻碍作用越明显；在一定浓度范围内，氯离子扩散系数随着粗骨料含量的增加逐渐减小；当粗骨料体积分数确定时，氯离子扩散系数随着粗骨料粒径的增加而减小；在相同体积分数下，氯离子扩散系数随着多粒径组合粗骨料粒径数的增加而增加.

关键词

氯离子扩散; 数值模拟; 粗骨料; 快速氯离子迁移系数法

由于钢筋锈蚀、冻融破坏以及侵蚀环境下的物理-化学作用，导致混凝土结构耐久性破坏，其中氯离子侵蚀造成的钢筋锈蚀是主要原因^［

1‑3］.一些学者将混凝土看作是由粗骨料、水泥砂浆和界面过渡区（ITZ）3个部分组成的非均匀复合材料^{［参考文献 4‑5}4‑5］，并对混凝土中氯离子的扩散规律展开了研究. 陈宣东等^{［参考文献 6

百度学术}6］研究了混凝土内部氯离子浓度分布的影响因素.乔宏霞等^{［参考文献 7

百度学术}7］同时考虑温度、孔隙率结合效应等多种影响因素，并结合试验数据对氯离子传输过程进行模拟.周双喜等^{［参考文献 8

百度学术}8］、李杰等^{［参考文献 9

百度学术}9］研究了不同骨料含量和ITZ体积对氯离子在混凝土中扩散的影响.Yang等^{［参考文献 10

百度学术}10］发现氯离子在混凝土中的传输过程有稀释效应、曲折效应和界面区效应等，其中界面区效应促进氯离子在混凝土中的扩散，而稀释效应和曲折效应阻碍氯离子的扩散.王元战等^{［参考文献 11

百度学术}11］考虑了粗骨料体积分数和ITZ厚度等因素，并对氯离子在混凝土中的扩散行为进行了模拟分析.

粗骨料形状对氯离子扩散有着重要影响，但目前对于粗骨料的形状和多粒径组合粗骨料对氯离子扩散的影响研究较少. 本文建立了三维随机骨料模型，通过试验研究和数值模拟相结合，从粗骨料的形状、含量、粒径以及多粒径组合粗骨料等方面，研究了粗骨料对氯离子扩散的影响以及对应状态下混凝土中氯离子的传输规律.

1 试验

1.1 原材料

水泥为P·O 42.5普通硅酸盐水泥，其矿物组成（质量分数，本文涉及的组成、比值等除特殊说明外均为质量分数或质量比）见表1；细骨料为河砂；拌和水为实验室自来水.为了更好地与数值模拟结果进行对比，粗骨料采用形状规则的玻璃制品代替，玻璃制品的形状有球体、立方体、长方体及圆柱体：球体的直径D_S为9.5、16.0、20.0、25.0、30.0、40.0 mm；立方体的边长l为20 mm；长方体的长×宽×高为45 mm×45 mm×4 mm；圆柱体的尺寸为 $ϕ$ 50×4 mm.

表1 水泥的矿物组成

Table 1 Mineral composition of cement ( w/% )

C₃S	C₂S	C₃A	C₄AF	Gypsum
59.78	16.24	6.88	11.70	6.00

按m（水泥）∶m（水）∶m（细骨料）=1.0∶0.4∶1.7制备砂浆，取不同体积的砂浆与粗骨料混合制成混凝土，其配合比见表2（表中φ_a、n分别为粗骨料体积分数、多粒径组合粗骨料的粒径数）.所有粗骨料在混凝土中均为水平放置，且其横截面与混凝土的上下表面平行.为了研究粗骨料含量、形状、体积分数、粒径以及多粒径组合粗骨料对氯离子扩散的影响，设计了17组试件.

表2 混凝土的配合比

Table 2 Mix proportions of concretes

Specimen	Coarse aggregate composition				Specimen	Coarse aggregate composition
Specimen	Shape	n	D_S/mm	φ_a/%	Specimen	Shape	n	D_S/mm	φ_a/%
A0	Sphere	1	25.0	0	C1	Cube	1		25.00
A1	Sphere	1	25.0	2.00	C2	Rectangular	1		25.00
A2	Sphere	1	25.0	6.00	C3	Cylindrical	1		25.00
A3	Sphere	1	25.0	10.00	D1	Sphere	2	25.0	12.50
A4	Sphere	1	25.0	20.00	D1	Sphere	2	20.0	12.50
A5	Sphere	1	25.0	25.00	D2	Sphere	3	25.0	6.25
A6	Sphere	1	25.0	30.00				20.0	6.25
A7	Sphere	1	25.0	40.00				16.0	1.25
B1	Sphere	1	20.0	25.00	D3	Sphere	4	25.0	6.25
B2	Sphere	1	30.0	25.00				20.0	6.25
B3	Sphere	1	40.0	25.00				16.0	6.25
								9.5	6.25

1.2 试验方法

1.2.1 快速氯离子迁移系数法（RCM）

根据GB/T 50082—2009《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》，浇筑 $ϕ$ 100×50 mm的圆柱体混凝土试件，标准养护24 h后拆模，养护至试验龄期，RCM测试后将试件劈开.将2个试件的长方形截面并排放置，方向向上，喷洒0.1 mol/L的AgNO₃溶液.根据显色区域深度，测得氯离子扩散深度 $X_{d}$ .RCM法得到的离子扩散系数 $D_{R C M}$ ^［

12］为：

D_{R C M} = \frac{0 . 023 9 \times (273 + T) L}{(U - 2) t} (X_{d} - 0 . 023 8) \sqrt[]{\frac{(273 + T) L X_{d}}{U - 2}}

(1)

式中： $T$ 为阳极溶液初始温度和最终温度的平均值，℃； $L$ 为混凝土试件的厚度，精确到0.1 mm； $U$ 为施加的电压值，V； $t$ 为试验持续时间，h.

1.2.2 数值模拟

氯离子在混凝土中的扩散^［

11］可用Fick第二定律来表示，其三维形式的表达式为：

\frac{\partial c}{\partial t} = D (\frac{\partial^{2} c}{\partial x} + \frac{\partial^{2} c}{\partial y} + \frac{\partial^{2} c}{\partial z})

(2)

式中：c为氯离子摩尔浓度； $D$ 为氯离子扩散系数； $x$ 、y和z为三维空间的数轴.

研究氯离子在混凝土中的扩散时，主要是研究氯离子的渗透深度，即 $z$ 轴方向上的扩散，其边界条件和初始条件可假定为：

c |_{z = 0} = c_{s}

(3)

c_{z > 0}^{i = 0} = c_{0}

（4）

c |_{z = \infty} = c_{0}

（5）

式中： $c_{0}$ 为初始混凝土结构中的氯离子浓度； $c_{s}$ 为混凝土表面的氯离子浓度.

对式（2）进行变换，得到：

c (h, t) = c_{0} + (c_{s} + c_{0}) [1 - e r f (\frac{h}{2 \sqrt[]{D t}})]

（6）

式中： $c (h, t)$ 为 $t$ 时刻和 $h$ 侵蚀深度氯离子的浓度； $e r f$ 为误差函数.

粗骨料对混凝土氯离子扩散有显著的影响，主要表现为：稀释效应和曲折效应，起到阻碍氯离子扩散的作用；在粗骨料和砂浆之间存在ITZ，主要表现为界面区效应，将提高氯离子的扩散速率^［

10］，因此可以将混凝土看作是由粗骨料、砂浆和ITZ组成的三相非均匀复合材料^{［参考文献 13

百度学术}13］. 设置混凝土内部初始氯离子浓度

c_{0}

=0 mol/L，粗骨料的氯离子扩散系数为0 m²/s，试验测得砂浆氯离子扩散系数

D_{R C M}

为2.4×10^-11m²/s，ITZ的氯离子扩散系数

D_{I T Z}

为砂浆的16倍^{［参考文献 14

百度学术}14］，将ITZ的厚度设定为100

μ m

^{［参考文献 15

百度学术

15］}.

2 结果与分析

氯离子在混凝土中经过不同形状粗骨料的扩散路径示意图见图1.由图1可见：氯离子在经过不同形状的粗骨料时都是沿着骨料两侧扩散，球体表面光滑，氯离子扩散更快，氯离子扩散系数更大；正方体、长方体和圆柱体阻碍作用明显，氯离子扩散较慢. 这说明粗骨料的存在延长了氯离子的传输路径，发生了明显的曲折效应，阻碍了氯离子在混凝土中的扩散.

图1 氯离子在混凝土中经过不同形状粗骨料的扩散路径示意图

Fig.1 Schematic diagram of chloride ion diffusion path in concrete for different shapes of coarse aggregate

为了表征粗骨料的形状，将一些基本参数进行组合，可以得到表示颗粒形状的特征参数：球形度 $S_{P}$ 和形状因子 $R$ . 球形度^［

16］反映颗粒长、中、短3个轴尺寸相近或等效的程度，形状因子是用来表征颗粒物偏离球形的程度^{［参考文献 17

百度学术}17］.为更全面地表示粗骨料的形状特征，综合考虑形状因子与球形度2个参数，引入了形状特征参数

F

S_{P}

、R、F的计算式为：

S_{P} = \sqrt[3]{\frac{S M}{L^{2}}}

（7）

R = \frac{4 π A}{Q^{2}}

（8）

F = k_{1} R + k_{2} S_{p}

（9）

式中： $L$ 为外切长方体的最大尺寸长度； $S$ 为外切长方体的最小尺寸长度； $M$ 为外切长方体的中间尺寸长度； $A$ 为颗粒投影面积； $Q$ 为颗粒投影周长；k₁、k₂分别为形状因子、球形度的系数.

对形状因子、球形度和形状特征参数分别与氯离子扩散系数做相关性分析，得到相关度r为：

r = \frac{\sum (x - \bar{x}) (y - \bar{y})}{\sqrt[]{\sum {(x - \bar{x})}^{2} {(y - \bar{y})}^{2}}}

（10）

r的取值范围为［-1，1］，且 |r| 越接近于1，表明相关程度越高.

令k= k₁/k₂，改变k值，得到相关度r与k值的关系，结果见图2.由图2可见：当 $k = 0.75$ 时，相关度达到最大值0.978，说明混凝土的形状特征参数与氯离子扩散系数呈强相关.

图2 相关度r与k值的关系

Fig.2 Relationship between r and k value

混凝土氯离子扩散系数与球形度、形状因子、形状特征参数之间的关系见图3. 由图3可见，混凝土的氯离子扩散系数随着粗骨料球形度和形状因子的增加整体均呈下降趋势.这是因为球形度和形状因子单个参数不能准确地表征粗骨料的形状，如球体和正方体的球形度都是1，但两者却是不同形状的粗骨料，而球体和圆柱体的形状因子都为1，两者也是不同形状的粗骨料.由图3还可见：不同形状的粗骨料对氯离子扩散系数的影响不同；氯离子扩散系数试验结果与数值模拟的变化趋势和数值对应性良好；随着粗骨料形状特征参数的不断减小，混凝土氯离子扩散系数不断降低.

图3 混凝土氯离子扩散系数与球形度、形状因子、形状特征参数之间的关系

Fig.3 Relationship between chloride diffusion coefficient and S_P，R and F

粗骨料体积分数、球体直径与混凝土氯离子扩散系数的关系见图4.由图4可见：随着粗骨料体积分数的增加，混凝土氯离子的扩散系数逐渐降低，此时稀释效应占主导地位，氯离子在混凝土中传输的阻碍作用增强；粗骨料球体直径由20 mm增加到40 mm时，混凝土氯离子扩散系数由水泥砂浆氯离子扩散系数的86.7%降低至72.0%，可见随着粗骨料球体直径的增大，曲折效应占主导地位，延长了氯离子传输的路径，拉长了迁移时间，阻碍了氯离子在混凝土中的扩散，导致了氯离子在混凝土中的扩散能力降低.

图4 粗骨料体积分数、球体直径与混凝土氯离子扩散系数的关系

Fig.4 Relationship between $φ_{a}$ 、 $D_{s}$ of coarse aggregate and chloride ion diffusion coefficient of concrete

氯离子浓度随扩散深度的变化见图5.由图5可见：氯离子浓度随着扩散深度的增大而逐渐减小；在相同深度处，氯离子浓度随着粗骨料体积分数的增加而逐渐减小.这是由于粗骨料具有阻断作用，阻碍了氯离子在混凝土内部的运输，随着粗骨料体积分数的增加，粗骨料的稀释效应占主导地位，抑制了氯离子在混凝土中的扩散.

图5 氯离子浓度随扩散深度的变化

Fig.5 Change of chloride concentration with diffusion depth

多粒径组合粗骨料的粒径数与氯离子扩散系数、ITZ体积的关系见图6.由图6可见，保持粗骨料的体积分数不变的情况下，随着组成粗骨料粒径数的增多，混凝土氯离子的扩散系数增加，同时ITZ体积逐渐增大，氯离子在混凝土中的扩散逐渐增强. 这是由于较大粗骨料之间的孔隙容易被较小粗骨料所占据，界面过渡区更易连接起来，加快了氯离子在混凝土中的迁移和传输.

图6 多粒径组合粗骨料的粒径数与氯离子扩散系数、ITZ体积的关系

Fig.6 Relationship between n and chloride diffusion coefficient and ITZ volume

3 结论

（1）随着粗骨料形状特征参数的减小，氯离子扩散系数降低，粗骨料对氯离子在混凝土中扩散的阻碍作用与粗骨料形状呈强相关.

（2）随着球体粗骨料体积分数的增加，氯离子扩散系数减小，此时稀释效应占主导地位，使氯离子在混凝土中传输的阻碍作用增加.

（3）当粗骨料的体积分数为25.00%，其粒径由20 mm增加到40 mm时，混凝土的氯离子扩散系数由水泥砂浆氯离子扩散系数的86.7%降低到72.0%，此时曲折效应占主导地位，粗骨料粒径的增大阻碍了氯离子在混凝土中的传输；随着多粒径组合粗骨料粒径数的增加，粗骨料对氯离子扩散的促进作用增强.

（4）建立了三维随机粗骨料模型，数值模拟结果与试验结果的变化趋势和数值对应性良好，验证了通过数值模拟研究氯离子扩散的合理性.

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