摘要
通过贯入力学试验研究特性材料拦阻系统（EMAS）泡沫混凝土在破碎碾压过程中的力学性能，并分析了冻融作用对其压溃强度及吸能效果的影响.在初步建立泡沫混凝土离散元模型的基础上，提出“虚拟试验法”，以获得泡沫混凝土离散元模型的最佳参数组合.通过模拟抗压强度试验证明了模型仿真精度可达97.7%.在此模型的基础上，研究了混凝土子颗粒及孔隙颗粒的半径和力学参数对材料贯入力学性能的影响.所提出的EMAS泡沫混凝土材料离散元模型可为EMAS拦阻过程仿真提供更为精确的研究方法.
美国联邦航空管理局建议在飞机跑道端外铺设由泡沫混凝土制成的特性材料拦阻系统（EMAS）以拦阻冲出跑道的飞机.泡沫混凝土是一种轻质、多孔混凝土材料.当飞机冲入EMAS后，材料会被进一步碾碎成粉末，直至被压
本文建立了泡沫混凝土离散元模型，对EMAS泡沫混凝土碾压破碎过程进行研究.首先制备了满足EMAS规范要求的泡沫混凝土试件，并测试其贯入力学特性.通过冻融循环试验，研究了冻融对泡沫混凝土贯入力学性能的影响，并验证其抗冻融性能.采用离散元方法建立了泡沫混凝土试件的离散元模型，并提出了“虚拟试验法”以标定其颗粒接触模型参数，以及模拟抗压强度试验来验证仿真结果的精确性.在此模型的基础上，实现了对泡沫混凝土碾压破碎过程的精确模拟，并分析了力学参数对泡沫混凝土压溃强度的影响.
EMAS泡沫混凝土的原材料包括P·O 42.5硅酸盐水泥、掺和料、发泡剂、添加剂和水.掺和料使用一级粉煤灰，以提高泡沫混凝土的压溃强度.发泡剂选择质量分数为30%的H2O2溶液.添加剂主要包括稳泡剂和抗开裂组分，本研究采用c06型稳泡剂和聚乙烯纤维.
参考JGJ/T 341—2014《泡沫混凝土应用技术规程》，对EMAS泡沫混凝土进行配合比设计.试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，其配合比如
| Portland cement | Polyethylene fiber | Foam stabilizer | Foaming agent | Water |
|---|---|---|---|---|
| 320.0 | 1.5 | 4.8 | 12.8 | 185.6 |
按照配合比将水泥、掺和料和外加剂缓慢倒入水泥净浆搅拌机的搅拌锅中，慢速搅拌6 min直到材料混合均匀；缓慢向搅拌锅中倒入一定质量的温水，水温46 ℃，继续慢速搅拌1 min，形成均匀的水泥浆体；将发泡剂迅速倒入搅拌机中，慢速搅拌6 s后取出搅拌锅，将水泥浆体倒入贴好保鲜膜的模具中；最后将成型好的试件在水泥养护室内静置，用湿润的土工布覆盖，1 d后拆模，继续养护至7 d，得到泡沫混凝土试件如
图1 泡沫混凝土试件
Fig.1 Foam concrete specimens
贯入力学试验将压杆以一定速度贯入泡沫混凝土中直至使其压实，记录贯入过程中的压溃度ε和应力σ，得到压溃曲线.典型的泡沫混凝土压溃曲线应包括3个阶段：在初始阶段，泡沫混凝土为弹性；当应力达到材料强度时混凝土被压碎，压溃度逐渐增大，应力则会较为稳定并出现平台期，这一阶段称为压溃阶段，定义此阶段的平均应力值为泡沫混凝土的压溃强
本文采用万能材料试验机（MTS）来测试EMAS泡沫混凝土的贯入力学性能.将试件烘干后进行测试.压杆以不小于500 mm/min的速度连续施加载荷，并记录压缩过程中的应力和压溃度.对实测压溃曲线进行拟合，得到拟合函数.根据MH/T 5111—2015《特性材料拦阻系统》，计算其能量吸收效率.经过对比多组试件的试验结果，选出具有代表性的泡沫混凝土压溃曲线，如
图2 EMAS泡沫混凝土典型压溃曲线
Fig.2 Typical compression curve of EMAS foam concrete
首先将部分泡沫混凝土试件放入干燥箱内烘干，用电子天平称重.然后置于温度为（20±2） ℃、相对湿度不低于90%的恒温恒湿箱中48 h，使其充分浸润，取出后用吸水纸吸去表面水分.将试件用塑料袋分别密封后放置于温度为（-20±2） ℃的低温箱中，试件间距不小于20 mm，6 h后将试件移至室温环境中静置5 h，反复进行7次冻融循环.冻融循环完成后，将一部分冻融试件进行烘干处理，然后称量计算其质量损失率为4.75%，将另一部分冻融试件与未进行冻融的试件（对照组）一起进行贯入力学试验.分别计算冻融组与对照组的半溃缩能（结果取3个试件的平均值），得到冻融前后泡沫混凝土单元体的半溃缩能分别为17.670、16.555 J，计算得到抗冻系数为0.936 5.材料的质量损失率与抗冻系数均满足规范要求.
在泡沫混凝土未破碎之前，颗粒与颗粒之间存在固定黏结，故采用Hertz‑Mindlin with bonding接触模型；当泡沫混凝土发生破碎时，颗粒受力大于黏结强度，导致颗粒自由移动，自由颗粒与其他颗粒（包括处于黏结中的颗粒和自由颗粒）均采用Hertz‑Mindlin（no slip）接触模型，见
图3 Hertz‑Mindlin with bonding和Hertz‑Mindlin（noslip）接触模型
Fig.3 Contact models of Hertz‑Mindlin with bonding and Hertz‑Mindlin（no slip）
在泡沫混凝土的离散元模型中，混凝土颗粒由2个短条形子颗粒组成.由文献［
图4 泡沫混凝土试件离散元模型
Fig.4 Discrete element model of foam concrete specimen
本文采用模拟贯入力学试验的“虚拟试验法”标定离散元模型的弹性模量与接触模型参数.“虚拟试验法”又称“参数匹配法”，是离散元研究中确定物料参数常用的方法，其做法就是模拟一些基本的宏观试验，通过调整离散元参数，使模拟出来的宏观试验结果与真实情况相一致，则认为该参数值是符合实际情况的.本节选择贯入力学试验作为宏观试验.利用准备好的泡沫混凝土试件离散元模型，模拟贯入力学试验.压头与实际贯入力学试验相同，为半径25 mm、长100 mm的刚性圆柱，以500 mm/min的速率贯入.泡沫混凝土立方体的弹性模量为0.12 GPa，顶面为自由约束，侧面和底面为位移约束，分别限制侧面颗粒的侧向位移与底面颗粒的竖向位移，如
图5 模拟贯入力学试验与实际贯入力学试验
Fig.5 Simulated penetration test and actual penetration test
| Elastic Modulus/GPa | Normal stiffness/(N·m | Tangential stiffness/(N·m | Normal strength/MPa | Tangentialstrength/MPa | Bondingradius/mm |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.12 | 28 | 19 | 22.00 | 7.48 | 1.5 |
为了验证各参数取值的准确性，利用模拟抗压强度试验进行复验，如
图6 模拟抗压强度试验与实际抗压强度试验
Fig.6 Simulated compressive test and actual compressive test
图7 泡沫混凝土贯入过程仿真
Fig.7 Penetration process simulation of foam concrete
冻融循环前后泡沫混凝土的实测压溃曲线见
图8 冻融循环前后泡沫混凝土的实测压溃曲线
Fig.8 Test compression curves of foam concretes before and after freeze‑thaw cycles
保持孔隙半径为5.0 mm，将混凝土子颗粒半径分别设置为1.0、1.2、1.5 mm，测试这3种情况下的模拟压溃曲线，并与实测压溃曲线对比，见
图9 不同混凝土子颗粒半径下试件的模拟压溃曲线
Fig.9 Simulated compression curves of foam concretes with different concrete particle radius
另外，保持混凝土子颗粒半径为1.0 mm，将孔隙颗粒半径分别设置为4.0、5.0、6.0 mm.模拟结果见
图10 不同孔隙颗粒半径下试件的模拟压溃曲线
Fig.10 Simulated compression curves of foam concretes with different pore particle radius
本节探究Hertz‑Mindlin with bonding接触模型中法向强度和切向强度分别增加10%（+10%）和减少10%（-10%）对泡沫混凝土力学性能的影响，结果见
图11 接触强度变化对泡沫混凝土力学性能的影响
Fig.11 Effect of micro‑strength on mechanical property of foam concrete
同理，探究Herz‑Mindlin with bonding接触模型中法向刚度与切向刚度分别增加10%（+10%）和减少10%（-10%）对泡沫混凝土力学性能的影响，结果见
图12 接触刚度变化对泡沫混凝土力学性能的影响
Fig.12 Effect of micro‑stiffness on mechanical property of foam concrete
（1）所提出的模拟贯入力学试验方法可以对材料力学参数进行标定（法向刚度、法向强度、切向刚度和切向强度），能够使离散元模型的压溃曲线与实测压溃曲线相近，使模型具备与实际材料相符的力学性能.
（2）在泡沫混凝土的压溃阶段，破碎的颗粒形成压溃区，压溃强度主要由压溃区内部的法向应力及压溃区与周边颗粒的切向应力组成，其中切向应力更大.随着压杆的压入，bonding键不断断裂，压头下破碎的颗粒逐渐被压实，压溃区内部法向应力成为压溃强度的主要成分.
（3）在经过7次冻融循环后，泡沫混凝土材料的贯入力学性能减弱，压溃阶段的压溃强度下降64%，导致材料的吸能效果变差，在拦阻飞机时产生的拦阻力将更小.因此当EMAS泡沫混凝土长期暴露于冻融环境下时，其拦阻效果将变差.
（4）混凝土子颗粒和孔隙颗粒的半径会影响压溃阶段应力的稳定及计算精度，而压溃阶段应力水平主要受接触模型参数影响.减小切向刚度和增大切向强度都会使压溃阶段应力增大.减小法向刚度会使压溃强度有轻微的提高，而法向强度的影响并不显著.对于泡沫混凝土吸能特性的影响，切向刚度大于法向刚度，同时切向强度大于法向强度.
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