分级等荷循环受压下橡胶水泥砂浆的疲劳损伤演化

杨荣周，徐颖，郑强强，陈佩圆，王佳; YANG Rongzhou; XU Ying; ZHENG Qiangqian; CHEN Peiyuan; WANG Jia

网刊加载中。。。

使用Chrome浏览器效果最佳，继续浏览，你可能不会看到最佳的展示效果，

确定继续浏览么?

复制成功，请在其他浏览器进行阅读

分级等荷循环受压下橡胶水泥砂浆的疲劳损伤演化 PDF

- ORCID：
杨荣周
✉
- ORCID：
徐颖
✉
- ORCID：
郑强强
- ORCID：
陈佩圆
- ORCID：
王佳

安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南 232001

中图分类号： TB332

最近更新：2021-10-26

DOI：10.3969/j.issn.1007-9629.2021.05.009

目录contents

摘要

为探究橡胶水泥基材料的疲劳及损伤演化特性，以橡胶水泥砂浆为研究对象，对其分别进行10、20、30 kN荷载等级下的10次（低次/限次）等荷循环加-卸载试验，并对试件产生的加载应变、加载应变差、累积残余应变、累积残余应变差、不闭合度、累积残余应变损伤（塑性损伤），以及加载和卸载变形模量进行分析.结果表明：试件的加载应变和累积残余应变均随着循环荷载等级的增大而增大；试件的加载应变差和累积残余应变差随着循环次数的增加以互相交错波动的形式逐渐减小至0附近；随着循环次数的增加，试件的不闭合度减小，塑性损伤增大，且两者均随循环荷载等级增大而增大；试件的加载和卸载变形模量随着循环次数的增加以分段线性波动的形式增大，也随着循环荷载等级的增大而增大.同时建立了基于临界塑性损伤假定条件下的塑性损伤模型和刚度变化模型，对试件在高次/不限次等荷循环加-卸载过程中的疲劳塑性损伤和刚度演化特征进行了初步预测和表征.

关键词

橡胶水泥砂浆; 循环加-卸载; 循环荷载等级; 不闭合度; 塑性损伤

橡胶水泥砂浆/混凝土是由柔软的废旧橡胶颗粒和硬脆的砂浆/混凝土复合而成的特殊水泥基材料，在一定程度上集聚了橡胶材料和普通水泥基材料的性能^［

1］.橡胶混凝土因表现出良好的抗疲劳、抗裂、阻尼耗能以及形变等性能而具有广阔的工程应用前景^{［参考文献 1‑6}1‑6］.循环荷载下的疲劳破坏行为是结构材料在长期振动荷载作用下的安全评价问题^{［参考文献 7

百度学术}7］，橡胶水泥基材料的抗疲劳性能在工程应用中起到至关重要的作用.为此，国内外学者进行了大量的试验研究.王龙等^{［参考文献 5

百度学术}5］采用有限元和小梁试验分析了橡胶混凝土的阻尼及疲劳性能，发现阻尼比提高了30%.邢颖等^{［参考文献 8

百度学术}8］对橡胶混凝土-钢组合梁进行了疲劳试验，结果表明橡胶能够有效减小裂缝宽度.Lü等^{［参考文献 7

百度学术}7］研究了自密实橡胶轻骨料混凝土的单轴压缩疲劳性能，并用双参数Weibull分布分析了混凝土的疲劳寿命.Zhang等^{［参考文献 9

百度学术}9］研究发现在室温下的橡胶混凝土比普通混凝土具有更长的疲劳寿命.Liu等^{［参考文献 10

百度学术}10］分析表明橡胶颗粒能提高混凝土的疲劳寿命，并且当橡胶掺量达到20%时，增强效果最为显著.

鉴于此，本文对橡胶水泥砂浆试件在3种循环荷载等级下的低次等荷循环加-卸载试验中产生的形变、变形模量以及塑性损伤进行了系统且全面的分析，并根据低次循环疲劳试验结果到高次循环疲劳理论分析的过程，建立了基于临界塑性损伤假定条件下橡胶水泥砂浆的塑性损伤模型和刚度变化模型.

1 试验

1.1 原材料及试件制备

水泥为P·O 52.5级普通硅酸盐水泥；细集料为天然河砂，密度为2 600 kg/m³，细度模数为2.60；橡胶粉为废旧轮胎橡胶颗粒，密度为1 120 kg/m³，粒度为883 μm（20目）；拌和水为自来水.试验以等体积橡胶颗粒替换河砂，浇筑制备得到橡胶掺量（体积分数）为30%的圆柱体试件，尺寸为 $ϕ$ 50×98 mm.试件配合比m（水）∶m（水泥）∶m（砂）∶m（橡胶）=1.00∶2.00∶2.80∶0.52.1 d后脱模，将脱模的试件置于（20±2） ℃、相对湿度大于90%的环境下养护28 d.

1.2 试验方法及测试曲线

试验采用RMT‑150B电液伺服岩石力学测试系统进行加-卸载，加载和卸载速率均为0.50 kN/s，加载波形为斜坡.先分别以0~10、0~20、0~30 kN这3种荷载等级区间对试件进行10次循环加-卸载试验，再继续加载至试件破坏.加载方式列于表1，加载路径如图1所示.试件轴向力-轴向位移曲线及典型加-卸载滞回曲线见图2.图2表明，测试数据比较稳定、较为可靠.

表1 循环加-卸载方式

Table 1 Cyclic loading‑unloading method

Specimen No.	Cyclic load grade interval/kN	Number of cycle/times
F‑0	—	0
F‑10	0-10	10
F‑20	0-20	10
F‑30	0-30	10

Note： F‑0—Uniaxial compression.

图1 3种荷载等级循环加-卸载路径图

Fig.1 Cyclic loading‑unloading paths of three kinds of constant load levels

图2 试件轴向力-轴向位移曲线和典型加-卸载滞回曲线

Fig.2 Axial force‑axial displacement curves and typical loading‑unloading hysteresis curve

2 试验分析原理及变量定义

结合文献［

11‑13］中的研究方法，从形变和模量的角度分析等荷循环加-卸载作用下橡胶水泥砂浆试件的疲劳性能及损伤演化，具体分析原理如图3所示.为了能够更清楚地描述，对图3中涉及的主要变量进行了定义，并列于表2.

图3 循环加-卸载下疲劳性能分析原理图

Fig.3 Schematic diagram of fatigue performance analysis under cyclic loading‑unloading

表2 循环加-卸载作用下主要变量的定义

Table 2 Definition of main variables under cyclic loading‑unloading

Variable	Name	Equation	Definition
$ε_{A}$	Loading strain	$ε_{A i}$	The strain caused by the process from the initial loading origin to the maximum load value of the i‑th cyclic loading
$Δ ε_{A}$	Loading strain difference	$ε_{A i} - ε_{A (i - 1)}$	The loading strain difference between the maximum load values of the i‑th and (i-1)‑th cycles
$ε_{B}$	Cumulative residual strain	$ε_{B i}$	The strain caused by the process from the initial loading origin to the minimum unload value of the i‑th cyclic unloading
$Δ ε_{B}$	Cumulative residual strain difference	$ε_{B i} - ε_{B (i - 1)}$	The unloading strain difference between the minimum unload values of thei‑th and (i-1)‑th cycles
$Δ ε$	Unclosed degree	$ε_{B i} - ε_{O i}$	The strain caused by this process when the i‑th cycle loading‑unloading is completed
$E_{L}$	Loading deformation modulus	$\frac{σ_{A i} - σ_{O i}}{ε_{A i} - ε_{O i}}$	The secant modulus between the start point and the end point when the i‑th cycle loading is completed
$E_{U}$	Unloading deformation modulus	$\frac{σ_{A i} - σ_{B i}}{ε_{A i} - ε_{B i}}$	The secant modulus between the start point and the end point when the i‑th cycle unloading is completed
$D$	Cumulative residual strain damage	$\frac{ε_{B}}{ε_{P}}$	The ratio of cumulative residual strain to peak strain

3 试验结果与分析

在外载荷作用下，水泥基材料往往不可避免地产生可逆形变（弹性形变）和不可逆形变（塑性形变/残余形变）^［

11］.为了更好地探究橡胶水泥砂浆在等荷循环加-卸载作用下的疲劳性能与损伤演化，对其在试验过程中产生的加载应变、加载应变差、累积残余应变、累积残余应变差、不闭合度、累积残余应变损伤（以下简称塑性损伤），以及加-卸载变形模量进行分析.

3.1 加载应变和累积残余应变

图4为试件的累积残余应变与加载应变的关系.由图4可知：各试件的累积残余应变均随着加载应变的增大而增大，两者存在良好的正线性关系（R²=0.816~0.985）；试件的累积残余应变和加载应变均因循环荷载等级的增大而增大.

图4 试件的累积残余应变与加载应变的关系

Fig.4 Relationship between cumulative residual strain and loading strain of specimens

3.2 加载应变差和累积残余应变差

图5为试件加载应变差、累积残余应变差与循环次数的关系.由图5可知，试件在3种荷载等级循环加-卸载下的加载应变差、累积残余应变差表现出了相同的变化趋势，说明试件的形变性能在等荷循环加-卸载下具有良好的稳定性；第1次循环加-卸载下的加载应变差大于累积残余应变差，且两者均明显大于其后循环的加载应变差和累积残余应变差，说明试件在第1次循环加-卸载下产生了明显的塑性变形.对在其后循环加-卸载下的加载应变差和累积残余应变差进行放大后可以发现，试件的加载应变差和累积残余应变差随着循环次数的增加，以互相交错波动的形式逐渐减小至0附近，说明试件的结构随着循环次数的增加逐渐密实，塑性变形逐渐减小.

图5 试件加载应变差、累积残余应变差与循环次数的关系

Fig.5 Relationship between loading strain difference， cumulative residual strain difference and number of cycles of specimens

3.3 不闭合度和塑性损伤

试件每次循环加-卸载下的加-卸载曲线都是不闭合的（见图2（b）），其不闭合度能够直观地衡量试件在每次循环加-卸载下所产生的塑性变形大小.试件的峰值应变是其恰好发生结构破坏的标志性应变（破坏应变），将累积残余应变与峰值应变的比值作为试件在循环加-卸载下的损伤变量，以此来衡量试件在每次循环加-卸载下产生的疲劳塑性损伤.

图6为试件不闭合度、塑性损伤与循环次数的关系.由图6可知：（1）在3种荷载等级循环加-卸载下试件的不闭合度、塑性损伤具有基本一致的变化规律，即随着循环次数的增加，试件的不闭合度不断减小，塑性损伤不断增加.（2）第1次循环加-卸载下试件的不闭合度明显大于其后循环的不闭合度，相应地，第1次循环加-卸载下试件的塑性损伤增长速率也明显大于其后循环的塑性损伤增长速率.（3）试件的不闭合度和塑性损伤均因循环荷载等级的增大而增大.

图6 试件不闭合度、塑性损伤与循环次数的关系

Fig.6 Relationship between degree of non‑closure， cumulative residual strain damage and number of cycles of specimens

图7为试件塑性损伤与循环次数的非线性拟合曲线.由图7可见：Cubic和ExpDec1函数均能够较好地反映试件塑性损伤与循环次数之间的变化关系，相关系数R²均大于0.94.其拟合关系式列于表3.

图7 试件塑性损伤与循环次数的非线性拟合曲线

Fig.7 Nonlinear fitting curves of cumulative residual strain damage and number of cycles of specimens

表3 试件塑性损伤与循环次数的拟合关系式

Table 3 Fitting relation formula between cumulative residual strain damage and number of cycles

Equation type	Specimen type	Fitting relation formula	R²
Cubic	F‑10	$D = 0.095 62 + 0.011 45 n - 0.001 37 n^{2} + 7.348 17 \times 10^{- 5} n^{3}$	0.946
	F‑20	$D = 0.185 48 + 0.014 47 n - 0.001 08 n^{2} + 3.214 61 \times 10^{- 5} n^{3}$	0.990
	F‑30	$D = 0.241 65 + 0.030 98 n - 0.003 36 n^{2} + 1.547 27 \times 10^{- 5} n^{3}$	0.993
ExpDec1	F‑10	$D = 0.173 62 - 0.072 79 e x p (- n / 10.958 71)$	0.941
	F‑20	$D = 0.266 1 - 0.081 54 e x p (- n / 5.234 2)$	0.992
	F‑30	$D = 0.391 22 - 0.142 99 e x p (- n / 5.714 94)$	0.989

Note： n is number of cycle.

3.4 加载和卸载变形模量

材料的变形模量是反映材料抵抗变形能力的指标，探究橡胶水泥基材料在循环加-卸载下加载和卸载变形模量的变化情况，对揭示其力学特征具有重要意义.

图8为试件加载和卸载变形模量与循环次数的关系.由图8可知：（1）试件在3种荷载等级循环加-卸载下的加载和卸载变形模量具有相同的变化趋势，即随着循环次数的增加以分段线性波动的形式不断增大，反映出了试件的力学性能在等荷循环加-卸载下具有良好的稳定性.（2）在整个循环加-卸载过程中，试件的卸载变形模量总是大于加载变形模量，这是因为试件在加-卸载过程中产生了不可恢复的残余变形，进而导致加-卸载曲线无法闭合.（3）第1次循环的加载变形模量明显小于其后循环的加载变形模量，说明试件的内部结构在第1次循环加载过程中产生了明显的压密效应，进而提高了试件的结构刚度.

图8 试件加载和卸载变形模量与循环次数的关系

Fig.8 Relationship between deformation modulus of loading‑unloading and number of cycles

由图8还可见：（1）除第1次循环的加载变形模量外，试件F‑10、F‑20、F‑30的加载和卸载变形模量均高于单轴压缩荷载分别为10、20、30 kN时的变形模量（2.64、3.13、3.47 GPa）.（2）试件的加载和卸载变形模量随着循环荷载等级的增大而增大.需要说明的是，当循环荷载等级过大时，试件结构会产生明显损伤并削弱结构承载力，反而会降低试件的加载和卸载变形模量.

综上所述，在不造成明显结构损伤的前提下，循环荷载等级的增大和循环次数的增加可在一定程度上对橡胶水泥砂浆试件的加载和卸载变形模量起到增强作用.

4 机理分析与讨论

上述试验结果表明，在等荷循环加-卸载过程中，橡胶水泥砂浆试件同时体现出塑性损伤增大和刚度强化这一看似互相矛盾的现象.为此，结合循环加载过程中橡胶颗粒在水泥砂浆中的作用机制，对试件疲劳塑性损伤机理和变形模量增强机理进行如下分析和讨论.

4.1 循环加载过程中橡胶颗粒在水泥砂浆中的作用机制

图9为普通水泥砂浆和橡胶水泥砂浆局部切割区域的细观形貌.由图9可见，相比普通水泥砂浆，橡胶水泥砂浆基体内分布着较多不规则的孔隙和橡胶颗粒；在循环荷载下，孔隙和橡胶颗粒因应力集中致使材料发生塑性压密变形，这一过程会消耗、吸收外界输入的循环、振动能量.与此同时，橡胶颗粒本身良好的阻尼特性在循环荷载下能够起到柔性缓冲的作用，可将外力功部分转化为橡胶内部阻尼摩擦热能而耗散，进而减小水泥砂浆基体因耗能而导致的损伤^［

14］.因此，橡胶水泥砂浆的抗疲劳性能优于普通水泥砂浆，使其在路面^{［参考文献 5

百度学术}5， 10］、组合结构^{［参考文献 8

百度学术}8］及地下结构^{［参考文献 15

百度学术}15］等工程中的应用前景更为突出.

图9 普通水泥砂浆和橡胶水泥砂浆局部切割区域的细观形貌

Fig.9 Mesoscopic morphology of local cutting areas of normal cement mortar and rubber cement mortar

4.2 疲劳塑性损伤机理和变形模量增强机理

探究疲劳塑性损伤机理和变形模量增强机理，需要从细观角度理解塑性损伤和结构性损伤这2个概念.图10为橡胶颗粒、砂和水泥浆体三者之间相互作用的示意图.由图10可见，在循环加-卸载过程中，试件内部的橡胶颗粒、砂及硬化的水泥浆体之间以挤压、错位和摩擦的形式相互作用，进而导致试件塑性变形损伤.然而，这并不代表试件的骨架发生破坏，即试件未发生结构性损伤.只有当塑性变形接近或恰好达到了破坏变形，即塑性损伤值D接近或等于1时，试件才会发生较大程度或完全的结构性损伤.本次试验中，试件在3种荷载等级的10次等荷循环加-卸载下的塑性损伤值D仅为0.103~0.369，说明试件在整个循环加-卸载过程中主要发生了塑性压密变形，并未对试件内部骨架造成明显的破坏.与此同时，塑性压密作用反而在一定程度上增大了试件结构的密实度，进而导致其变形模量有所增大.因此，橡胶水泥砂浆试件在低次循环加-卸载过程中所体现出的塑性损伤增大和刚度强化现象是合理存在的.需要指出的是，由于疲劳损伤累积效应的存在^［

16‑17］，在较大荷载等级的多次等荷循环加-卸载下，塑性损伤值会不断增大，并逐渐达到结构性损伤，试件的变形模量必然会降低，即出现刚度退化现象.

图10 橡胶颗粒、砂以及水泥浆体三者之间相互作用的示意图

Fig.10 Schematic diagram of interaction among rubber particle， sand and cement paste

4.3 塑性损伤模型和刚度变化模型

结合本次试验结果及橡胶水泥砂浆试件疲劳塑性损伤机理和变形模量增强机理，对橡胶水泥砂浆在高次循环及不同荷载水平（F_C，循环荷载与峰值荷载之比）下的塑性损伤和刚度变化进行初步预测，并建立相应的演化模型.

对10次等荷循环加-卸载试验来说，必然存在1个荷载水平临界值 $F_{C ‑ 10}$ （0.8< $F_{C ‑ 10}$ <1）.若F_C大于此值时试件结构发生损伤；若F_C小于等于此值时试件结构不发生损伤.因此，必然存在1个临界损伤 $D_{C ‑ 10}$ （0.369< $D_{C ‑ 10}$ <1）.同样的，对高次等荷循环加-卸载试验来说，是否也存在1个荷载水平临界值 $F_{C ‑ H}$ 呢？根据一维疲劳损伤理论，试件在循环荷载水平较低的高次循环下的变形主要为弹性变形^［

17］.因此，可以假定存在

F_{C ‑ H}

，那么也就存在1个临界损伤

D_{C ‑ H}

.换句话说，在理想状态下，当荷载水平合适的时候（不难理解，这个荷载水平

F_{C ‑ H}

很小），随着循环次数的不断增加，试件结构保持稳定并基本上不发生任何损伤，初始弹塑性变形可以完全向线弹性变形转化.然而，从Peng等^{［参考文献 18

百度学术}18］、Zheng等^{［参考文献 19

百度学术}19］及Wang等^{［参考文献 20

百度学术}20］对岩盐、岩石和金属材料的试验及理论模拟研究结果来看，似乎更有一种情况：尽管循环荷载水平较小，但材料最终都会在不限次的等荷循环加载下，因疲劳耗能的不断累积，依次以循环软化—循环硬化—循环软化的形式而破坏.实际上，以上试验及模拟中采用的循环荷载水平并不是很小，那么，关键问题就在于是否存在

F_{C ‑ H}

能够使材料在不限次的循环加载下不发生结构性损伤.因此，需要分别对以上几种情况下的塑性损伤模型和刚度变化模型进行讨论分析.

图11为等荷循环加-卸载模式示意图.图11中将 $F_{C} > F_{C ‑ H}$ 情况下的等荷循环加-卸载称之为加载模式Ⅰ （荷载水平为 $F_{C ‑ I}$ ），将 $F_{C} \leq F_{C ‑ H}$ 情况下的等荷循环加-卸载称之为加载模式Ⅱ （荷载水平为 $F_{C ‑ I I}$ ）.

图11 等荷循环加-卸载模式示意图

Fig. 11 Schematic diagrams of constant load cyclic loading‑unloading modes

因此，在高次等荷循环加-卸载下的疲劳塑性损伤模型可以划分为增长型‑Ⅰ和增长型‑Ⅱ‑①/②.相应地，以加载模量为代表，刚度变化模型可以划分为先增后减型‑Ⅰ和先增后稳型‑Ⅱ‑①/先增后减型‑Ⅱ‑②.结合3.3和3.4的分析，选用ExpDec1和一次函数分别反映橡胶水泥砂浆试件塑性损伤和加载变形模量的变化，由此可以得到高次等荷循环加-卸载下的塑性损伤模型和刚度变化模型，如图12所示.由图12可知，试件在高次等荷循环加-卸载下塑性损伤和加载变形模量在不同阶段具有不同演化特征.

图12 塑性损伤模型和刚度变化模型的示意图

Fig.12 Schematic diagrams of plastic damage model and stiffness change model

（1）在OA阶段

即在第1次循环加-卸载下，试件发生了明显的压密变形，其塑性损伤和变形模量因压密效应而快速增加，但未产生结构性损伤.

（2）在AB阶段

在第1次循环加-卸载后，压密效应明显减弱，变形模量明显增大，试件处于弹塑性变形阶段.随着循环次数的增加，塑性损伤和变形模量继续增大，但增长速率明显减小.此阶段，依然未产生明显的结构性损伤.

（3）在BD阶段

对于加载方式Ⅱ‑①，基于临界损伤假定可以认为，由于循环荷载水平较小，试件不发生结构性损伤；与此同时，压密效应因循环次数的增加而逐渐减小至消失，使得塑性损伤累积效应逐渐减小至消失，即试件由弹塑性变形阶段进入了线弹性变形阶段.此阶段塑性损伤和变形模量基本上均分别保持为某一常数值D_C_‑_Ⅱ和E_L_C_‑_Ⅱ.对于加载方式Ⅰ和加载方式Ⅱ‑②，由于循环荷载水平较大或者较小的循环荷载水平在高次循环下产生了较大的塑性累积损伤，使得塑性损伤逐渐转化为结构性损伤，导致结构骨架产生损伤；损伤快速增大，变形模量因水泥基材料本身所具有的脆性失效效应而快速减小，发生了明显的刚度退化现象，尤其体现在CD阶段.此阶段塑性损伤值最终达到了最大值1，变形模量基本上减小为0.

本研究仅是对橡胶水泥砂浆疲劳损伤演化特性的初步探讨.在后续研究中还需结合工程实际，深入探究橡胶掺量、循环加-卸载方式等因素对橡胶水泥砂浆疲劳损伤演化特性的影响；通过实际或者数值模拟高次等荷循环加-卸载试验，对本研究的预测模型做进一步的判断与验证.

5 结论

（1）在10次等荷循环加-卸载作用下，橡胶水泥砂浆试件的加载应变和累积残余应变均随着循环荷载等级的增大而增大；其加载应变差和累积残余应变差随着循环次数的增加以互相交错波动的形式逐渐减小至0附近；随着循环次数的增加，试件的不闭合度不断减小，塑性损伤不断增大，两者均随着循环荷载等级的增大而增大.

（2）在10次等荷循环加-卸载下的加载和卸载变形模量具有相同的变化趋势，即随着循环次数的增加以分段线性波动的形式不断增大，且随着循环加载等级的增大而增大.

（3）在10次等荷循环加-卸载下的塑性损伤仅为0.103~0.369，说明试件在整个循环加-卸载过程中主要发生了塑性压密变形，并未对试件内部骨架造成明显的破坏.塑性压密作用反而一定程度上增大了试件结构的密实度，进而导致变形模量有所增大.

（4）基于临界塑性损伤假定条件下建立的塑性损伤模型和刚度变化模型表明，高次等荷循环加-卸载下的塑性损伤和加载变形模量在不同的阶段具有不同的演化特征.所建立的模型能够对橡胶水泥基材料在高次等荷循环加-卸载过程中的疲劳塑性损伤和刚度演化特征进行有效地初步预测和表征.

参考文献

冯文贤，刘锋，郑万虎，等.橡胶混凝土疲劳性能的试验研究［J］.建筑材料学报，2012，15（4）：469‑473. [百度学术]

FENG Wenxian， LIU Feng， ZHENG Wanhu， et al. Test of fatigue performance of rubberized concrete［J］. Journal of Building Materials， 2012， 15（4）： 469‑473. （in Chinese） [百度学术]

王立燕，王超，张亚梅，等.运用声发射技术研究橡胶混凝土疲劳损伤过程［J］.东南大学学报（自然科学版）， 2009， 39（3）： 574‑579. [百度学术]

WANG Liyan， WANG Chao， ZHANG Yamei， et al. Study on fatigue damage process of rubberized cement concrete by acoustic emission technique［J］.Journal of Southeast University（Natural Science ）， 2009， 39（3）： 574‑579. （in Chinese） [百度学术]

亢景付，任海波，张平祖. 橡胶混凝土的抗裂性能和弯曲变形性能［J］.复合材料学报， 2006， 23（6）： 158‑162. [百度学术]

KANG Jingfu， REN Haibo， ZHANG Pingzu. Cracking‑resistance and flexural property of rubberized concrete［J］.Acta Materiae Compositae Sinica， 2006，23（6）：158‑162.（in Chinese） [百度学术]

刘春生，朱涵，李志国，等.橡胶细集料水泥砂浆基本性能研究［J］.混凝土， 2005（7）： 38‑42. [百度学术]

LIU Chunsheng， ZHU Han， LI Zhiguo， et al. Research in the fundamental characteristics of crumb rubber mortar［J］.Concrete， 2005（7）： 38‑42. （in Chinese） [百度学术]

王龙，范璐璐. 橡胶颗粒水泥混凝土与基质混凝土路用性能对比分析［J］. 哈尔滨工业大学学报， 2016， 48（3）： 77‑81. [百度学术]

WANG Long， FAN Lulu. Analysis of road performance between rub‑concrete and general concrete materials［J］.Journal of Harbin Institute of Technology， 2016， 48（3）： 77‑81. （in Chinese） [百度学术]

SEGRE N， JOEKES I. Use of tire rubber particles as addition to cement paste［J］.Cement and Concrete Research， 2000， 30（9）：1421‑1425. [百度学术]

LÜ J， ZHOU T H， DU Q， et al. Experimental and analytical study on uniaxial compressive fatigue behavior of self‑compacting rubber lightweight aggregate concrete［J］.Construction and Building Materials，2020，237：117623. [百度学术]

邢颖，徐杰，韩庆华，等.部分剪力连接的橡胶集料混凝土-钢组合梁疲劳性能试验研究［J］.湖南大学学报（自然科学版），2016，43（7）：32‑42. [百度学术]

XING Ying， XU Jie， HAN Qinghua， et al. Experiment study on the fatigue behavior of partial shear connected composite beam with crumb rubber concrete［J］.Journal of Hunan University（Natural Science）， 2016， 43（7）：32‑42. （in Chinese） [百度学术]

ZHANG Y M， ZHAO Z. Internal stress development and fatigue performance of normal and crumb rubber concrete［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2015，27（2）：A4014006. [百度学术]

LIU F， MENG L Y， NING G F， et al. Fatigue performance of rubber‑modified recycled aggregate concrete （RRAC） for pavement［J］. Construction and Building Materials， 2015， 95： 207‑217. [百度学术]

姜德义，刘文浩，陈结，等.分级不连续循环载荷作用下混凝土的疲劳特性［J］.东南大学学报（自然科学版），2019，49（4）： 631‑637. [百度学术]

JIANG Deyi， LIU Wenhao， CHEN Jie， et al. Fatigue performance of ordinary concrete subjected to stepwise discontinuous cyclic loading［J］. Journal of Southeast University（Natural Science）， 2019， 49（4）： 631‑637. （in Chinese） [百度学术]

黄虎，黄凯，张献才，等.循环荷载下胶凝砂砾石材料的滞后及阻尼效应［J］.建筑材料学报，2018，21（5）：739‑748. [百度学术]

HUANG Hu， HUANG Kai，ZHANG Xiancai，et al. Hysteresis and damping effect of cemented sand and gravel material under cyclic loading［J］. Journal of Building Materials， 2018， 21（5）： 739‑748. （in Chinese） [百度学术]

ZHOU Y Q， SHENG Q， LI N N， et al. Numerical analysis of the mechanical properties of rock materials under tiered and multi‑level cyclic load regimes［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2020，135：106186. [百度学术]

杨荣周，徐颖，陈佩圆，等.干、湿养护下橡胶细集料水泥砂浆压缩破裂及能量演化特性［J］. 材料导报，2020，34（4）：4049‑4055. [百度学术]

YANG Rongzhou， XU Ying， CHEN Peiyuan， et al. Compressive rupture and energy evolution characteristics of rubber fine aggregate cement mortar under dry and wet curing conditions［J］. Material Reports， 2020， 34（2）：4049‑4055. （in Chinese） [百度学术]

NEHDI M， KHAN A. Flexible crumb tire rubber‑filled cement mortars as a protective system for buried infrastructure［J］.Journal of ASTM International， 2005，2（1）：1‑15 [百度学术]

ZHOU X， LU D C， DU X L， et al. A 3D non‑orthogonal plastic damage model for concrete［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2020，360：112716. [百度学术]

余寿文，冯西桥.损伤力学［M］.北京：清华大学出版社，1997：32‑35. [百度学术]

YU Shouwen， FENG Xiqiao.Damage mechanics［M］. Beijing： Tsinghua University Press， 1997：32‑35. （in Chinese） [百度学术]

PENG H H， FAN J Y， ZHANG X， et al. Computed tomography analysis on cyclic fatigue and damage properties of rock salt under gas pressure［J］. International Journal of Fatigue， 2020， 134：105523. [百度学术]

ZHENG Q S， LIU A L， SUN P， et al. Dynamic and damage properties of artificial jointed rock samples subjected to cyclic triaxial loading at various frequencies［J］. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2020， 128：104243. [百度学术]

WANG Z L， XIAO H. Direct modeling of multi‑axial fatigue failure for metals［J］. International Journal of Solids and Structures， 2017， 125（15）：216‑231. [百度学术]

首页

期刊介绍

编委会

征稿启事

期刊订阅

相关下载

Email alert

联系我们